"All Post Contact Form"を当社独自テーマ内の固定ページで使おうとしましたが、確認画面と送信完了画面でデザインが崩れます。どうしたらよろしいでしょうか。

はい。確認画面と送信完了画面用（このプラグインのショートコードを設定した固定ページ用）に、ひとつ、テンプレートファイルをご用意ください。

assets フォルダの中に、apcf_template_ja.php というテンプレートファイルが入っておりますので、こちらを御社の独自テーマに合わせてカスタマイズし、固定ページのテンプレートとしてご利用ください。
テンプレート名は、『All Post Contact Form - 確認画面&送信完了画面 -』です。